超临界CO2布雷顿循环耦合有机闪蒸循环的性能分析及优化-机甲工坊-风神世纪-科幻网游活动站

超临界CO2布雷顿循环（supercritical CO2 Brayton cycle, SCBC）兼顾朗肯循环和传统燃气布雷顿循环的优点，压缩能耗低，运行温度和热效率高[1]. 由于工作介质的工作温度高，SCBC在发电厂领域可取代朗肯循环[2]，也可用于新型高温核反应堆[3]、太阳能发电塔[4]和燃煤发电厂[5]. Mohammed 等[6]将SCBC与用于回收循环余热的有机朗肯循环（organic Rankine cycle, ORC）耦合，发现耦合底部余热回收循环可以极大地提高系统的整体热效率. 曹宇等[7]分析SCBC耦合ORC系统的热力学性能，结果表明系统整体热效率提高了 4%. Besarati等[8]分析比较了3种顶循环与ORC耦合方案的系统性能，发现顶循环为超临界CO2再压缩布雷顿循环（supercritical CO2 recompression Brayton cycle, SCRBC）与ORC的联合系统具有最高的能量转换效率. Wang等[9]提出熔融盐太阳能塔耦合SCRBC系统，建立系统的集成模型，研究关键参数对循环㶲效率的影响，并采用遗传算法进行系统性能优化，得到最佳的系统方案. 该研究结果表明，当以熔融盐为换热介质时，最佳换热温度为565 ℃，进一步提升效率，需要新型熔融盐，且太阳能塔耦合系统中熔融盐最高允许温度不超过680 ℃. Kim等[10]发现，当ORC由单相流驱动时，热源呈线性温度分布，蒸发流体的温度恒定或接近恒定，ORC蒸发器中的温度不匹配不可避免.

有机闪蒸循环（organic flash cycle, OFC）是采用有机工质的闪蒸发电技术. 包括OFC在内先进的低温余热发电技术逐渐成为研究热点[11]. OFC可以改善温度匹配，减少加热过程中的㶲损失，有效提高高温和中温有限热源的利用效率[12]. Que等[13]提出由顶循环为SCBC和底循环为OFC组成的太阳能-地热混合动力发电系统. Han等[14]采用两相膨胀机代替简单闪蒸循环的高压节流阀，建立带有两相膨胀机的有机闪蒸循环（OFC with two-phase expander, OFCT）模型，分析该模型的燃烧性能，得出OFCT的㶲效率高于OFC. Mahmoudi等[15]提出利用ORC、OFC和卡琳娜循环（Kalina cycle, KC）提高SCRBC产生的电能. Mondal等[16]探索R245fa−R600混合物作为OFC的最佳工质，发现当混合物中R245fa摩尔分数为0.37时，单位功率输出模块成本最小.

针对SCRBC耦合OFC的研究大多集中在热力性能分析方面，缺乏对系统热力性能、经济性性能的综合考虑，而且参数全面、完整的分析和优化研究鲜少. 本研究提出以熔融盐太阳能发电塔（solar power tower, SPT）为热源的SCRBC/OFC系统，并将SPT与SCRBC间接耦合设计存储蓄热系统. 通过参数分析和多变量分析方法，研究关键参数对顶循环、底循环和联合循环热效率的影响. 采用基于遗传算法的多目标优化方法，得到整个系统热性能和投资成本经济性的Pareto解集.

1. 系统描述及建模

1.1. 系统描述

如图1所示，间接SPT系统易集成储热系统，因此选择SPT与SCRBC/OFC的间接耦合方式. 将新型熔融盐与现有成熟的熔融盐蓄热技术集成，热端集成系统主要由太阳能塔接收器、冷热熔融盐罐和印刷电路板式换热器（printed circuit heat exchanger, PCHE）组成. 太阳能塔接收来自太阳的热量，冷熔融盐被加热到指定温度. 部分热熔融盐由泵提供动力，通过PCHE向超临界CO2（sCO2）提供热量，多余的热熔融盐被储存在热熔融盐罐中. 来自PCHE的熔融盐被泵送到太阳能接收器或储存在冷熔融盐罐中. 当太阳能塔接收器获得的热熔融盐不足以将sCO2加热到给定温度时，储存在热熔融盐罐中的热熔融盐会被释放以加热sCO2.

图 1

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图 1

超临界CO2再压缩布雷顿循环/有机闪蒸循环联合系统示意图

Fig.1

Schematic diagram of supercitical CO2 recompression Brayton cycle/organic flash cycle combined system

顶循环（SCRBC）：循环工质超临界CO2（状态11）通过PCHE与高温熔融盐进行热交换，吸热后的高温高压CO2（状态3）进入透平中膨胀做功，做功后的CO2流体（状态4）依次进入高温回热器和低温回热器，加热回热器高压侧的对应进口低温流体9和10，工质自身放出热量至状态5和状态6. 离开低温回热器的CO2流体（状态6）分流为6a和6b. 6a流向换热器，释放热量作为底循环OFC的输入热量加热OFC工质，随后流向预冷器. 冷却后的CO2流体（状态8）在主压缩机中被压缩至状态9，随后进入低温回热器，从低温回热器低压侧（状态5）的热CO2流体中吸收热量升温至状态10a. 6b在再压缩压缩机中被压缩至状态10b，随后与离开低温回热器的工质10a合并. 混合CO2流体（状态10）在高温回热器中加热至状态11，随后流回PCHE.

底循环（OFC）：离开冷凝器的有机工质流体（状态01）在被泵入换热器之前是饱和液体，在换热器中有机工质流体被热CO2加热成温度更高的饱和液体（状态03），随后进入节流阀1，节流成两相有机流体（状态04）在闪蒸分离器中被分离成饱和蒸汽（状态05）和饱和液体（状态07）. 饱和蒸汽（状态05）进入OFC膨胀机膨胀做功. 从闪蒸分离器流出的饱和液体（状态07）经节流阀2减压后，与混合器中OFC膨胀机（状态06）的膨胀流体结合. 离开混合器（状态09）的混合物流回泵之前在冷凝器中冷凝成饱和液体.

熔融盐循环：熔融盐由泵提供动力，吸收太阳能塔的热量，通过PCHE将热量供应给CO2，随后返回冷端的熔融盐通过泵进入太阳能塔以继续循环.

SCRBC/OFC联合循环系统利用SPT通过熔融盐热交换为SCRBC产生热量，采用OFC底循环利用SCRBC的废热. 传统熔融盐（质量分数为60%的NaNO3和质量分数为40%的KNO3的混合物）的最高允许温度为565 ℃. 选定新型熔融盐作为传热流体，参考文献[9]，SCRBC与SPT系统相结合的新型熔融盐的最高温度为680 ℃. 在本研究中，SCRBC系统的新熔融盐温度为290~680 ℃. 系统各循环温熵图如图2所示. 图中，s为各状态点单位质量熵值，t为温度.

图 2

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图 2

不同循环系统的温熵图

Fig.2

Temperature-entropy diagrams for different cycle systems

1.2. 模型假设

进行简化模型假设[17-18]：1) 系统稳态运行，忽略部件向环境散热；2) 在所有换热器和管道中忽略压力损失和热损失；3) 混合器与闪蒸分离器等压绝热，不存在功相互作用；4) 为了充分利用工质潜热能量，换热器出口的有机流体参数设计接近饱和状态，冷凝器和换热器出口的有机流体为饱和液体.

1.3. 系统建模

基于模型假设，根据热力学第一、第二定律，建立各热力过程的数学模型.

1.3.1. 顶循环

PCHE的换热量和不可逆损失分别为

(1)$ {Q_{\text{h}}} = {q_{{{m}},{\text{c}}}}\left( {{h_3} - {h_{11}}} \right), $

(2)$ {I_{\text{h}}} = {T_0}{q_{{{m}},{\text{c}}}}\left[ {\left( {{s_3} - {s_{11}}} \right) - \frac{{{h_3} - {h_{11}}}}{{{T_{\mathrm{h}}}}}} \right]. $

式中：qm为质量流量，h为比焓，T0为环境温度，下标c表示CO2，s为比熵，Th为热源的平均温度. 透平的做功量、不可逆损失和透平效率分别为

(3)$ {W_{\text{T}}} = {q_{{{m}},{\text{c}}}}\left( {{h_3} - {h_4}} \right), $

(4)$ {I_{\text{T}}} = {T_0}{q_{{{m}},{\text{c}}}}\left( {{s_4} - {s_3}} \right), $

(5)$ {\eta _{\text{T}}} = \frac{{{h_3} - {h_4}}}{{{h_3} - {h_{4{\text{s}}}}}}. $

式中：下标s表示等熵过程. 高温回热器（high temperature reheater, HTR）的热交换方程和不可逆损失分别为

(6)$ {h_4} - {h_5} = {h_{11}} - {h_{10}}, $

(7)$ {I_{{\text{HTR}}}} = {T_0}{q_{{{m}},{\text{c}}}}\left[ {\left( {{s_{11}} - {s_{10}}} \right)+\left( {{s_5} - {s_4}} \right)} \right]. $

低温回热器（low temperature reheater, LTR）的热交换方程和不可逆损失分别为

(8)$ {h_5} - {h_6} = \left( {{h_{10}} - {h_9}} \right)X, $

(9)$ {I_{{\text{LTR}}}} = {T_0}{q_{{{m}},{\text{c}}}}\left[ {\left( {{s_6} - {s_5}} \right)+X\left( {{s_{10}} - {s_9}} \right)} \right]. $

式中：X为流经主压缩机质量流量占循环总质量流量的比值，记为分流比. 换热器的热交换方程和不可逆损失分别为

(10)$ X{q_{{{m}},{\text{c}}}}\left( {{h_6} - {h_7}} \right) = {q_{{{m}},{\text{o}}}}\left( {{h_{03}} - {h_{02}}} \right), $

(11)$ {I_{\text{e}}} = {T_0}{q_{{{m}},{\text{c}}}}X\left[ {\left( {{s_7} - {s_6}} \right) - \frac{{{h_7} - h{}_6}}{{0.5({{T_{03}}+{T_{02}}})}}} \right]. $

式中：下标o表示有机工质R600. 预冷器的不可逆损失为

(12)$ {I_{\text{l}}} = {T_0}{q_{{{m}},{\text{c}}}}X\left[ {\left( {{s_8} - {s_7}} \right) - \frac{{{h_8} - {h_7}}}{{{T_{\mathrm{l}}}}}} \right]. $

式中：$T_{\mathrm{l}} $为预冷器冷却水平均温度. 主压缩机的做功量、不可逆损失和主压缩机效率分别为

(13)$ {W_{{\text{MC}}}} = {q_{{{m}},{\text{c}}}}X\left( {{h_9} - {h_8}} \right), $

(14)$ {I_{{\text{MC}}}} = {T_0}{q_{{{m}},{\text{c}}}}X\left( {{s_9} - {s_8}} \right), $

(15)$ {\eta _{{\text{MC}}}} = \frac{{{h_{9{\text{s}}}} - {h_8}}}{{{h_9} - {h_8}}}. $

再压缩机的做功量、不可逆损失和再压缩机效率分别为

(16)$ {W_{{\text{RC}}}} = {q_{{{m}},{\text{c}}}}\left( {1 - X} \right)\left( {{h_{10}} - {h_6}} \right), $

(17)$ {I_{{\text{RC}}}} = {T_0}{q_{{{m}},{\text{c}}}}\left( {1 - X} \right)\left( {{s_{10}} - {s_6}} \right), $

(18)$ {\eta _{{\text{RC}}}} = \frac{{{h_{10{\text{s}}}} - {h_6}}}{{{h_{10}} - {h_6}}}. $

顶循环净输出功为

(19)$ {W_{\text{t}}} = {W_{\text{T}}} - {W_{{\text{MC}}}} - {W_{{\text{RC}}}}. $

顶循环热效率为

(20)$ {\eta _{\text{t}}} = {{{W_{\text{t}}}}}/{{{Q_{\text{h}}}}}. $

1.3.2. 底循环

换热器的吸热量和不可逆损失分别为

(21)$ {Q_{\text{b}}} = {q_{{{m}},{\text{o}}}}\left( {{h_{03}} - {h_{02}}} \right), $

(22)$ {I_{{\text{b,e}}}} = {T_0}{q_{{{m}},{\text{o}}}}\left[ {\left( {{s_{03}} - {s_{02}}} \right) - \frac{{{h_{03}} - {h_{02}}}}{0.5({{T_6}+{T_7}})}} \right]. $

膨胀机的做功量、不可逆损失和膨胀机效率分别为

(23)$ {W_{{\text{b}},{\text{T}}}} = r{q_{{{m}},{\text{o}}}}\left( {{h_{05}} - {h_{06}}} \right), $

(24)$ {I_{{\text{b}},{\text{T}}}} = {T_0}r{q_{{{m}},{\text{o}}}}\left( {{s_{06}} - {s_{05}}} \right), $

(25)$ {\eta _{{\text{b}},{\text{T}}}} = \frac{{{h_{05}} - {h_{06}}}}{{{h_{05}} - {h_{06{\text{s}}}}}}. $

式中：r为有机流体蒸汽质量占有机流体总质量的比例. 冷凝器的不可逆损失为

(26)$ {I_{{\text{con}}}} = {T_0}{q_{{{m}},{\text{o}}}}\left[ {\left( {{s_{01}} - {s_{09}}} \right) - \frac{{{h_{01}} - {h_{09}}}}{{{T_{\text{c}}}}}} \right]. $

式中：Tc为冷凝器冷却水平均温度. 泵的耗功量、不可逆损失和效率分别为

(27)$ {W_{\text{P}}} = {q_{{{m}},{\text{o}}}}\left( {{h_{02}} - {h_{01}}} \right), $

(28)$ {I_{\text{P}}} = {T_0}{q_{{{m}},{\text{o}}}}\left( {{s_{02}} - {s_{01}}} \right), $

(29)$ {\eta _{\text{P}}} = \frac{{{h_{02{\text{s}}}} - {h_{01}}}}{{{h_{02}} - {h_{01}}}}. $

闪蒸分离器的不可逆损失为

(30)$ \begin{split}{I_{{\text{fs}}}} =& {q_{{{m}},{\text{o}}}} \Big\{\left[ {{h_{04}} - r{h_{05}} - \left( {1 - r} \right){h_{07}}} \right] - \\& {T_0}\left[ {{s_{04}} - r{s_{05}} - \left( {1 - r} \right){s_{07}}} \right] \Big\} .\end{split} $

混合器的不可逆损失为

(31)$ \begin{split}{I_{{\text{mix}}}} =& {q_{{{m}},{\text{o}}}} \Big\{\left[ {r{h_{06}}+\left( {1 - r} \right){h_{08}} - {h_{09}}} \right] - \\& {T_0}\left[ {r{s_{06}}+\left( {1 - r} \right){s_{08}} - {s_{09}}} \right] \Big\} .\end{split} $

节流阀1的不可逆损失为

(32)$ {I_{{\text{va}}1}} = {T_0}{q_{{{m}},{\text{o}}}}\left[ {\left( {{s_{04}} - {s_{03}}} \right) - \frac{{{h_{04}} - {h_{03}}}}{{{T_0}}}} \right]. $

节流阀2的不可逆损失为

(33)$ {I_{{\text{va}}2}} = {T_0}(1 - r){q_{{{m}},{\text{o}}}}\left[ {\left( {{s_{08}} - {s_{07}}} \right) - \frac{{{h_{08}} - {h_{07}}}}{{{T_0}}}} \right]. $

底循环净输出功为

(34)$ {W_{\text{b}}} = {W_{{\text{b}},{\text{T}}}} - {W_{\text{P}}}. $

底循环热效率为

(35)$ {\eta _{\text{b}}} = {{{W_{\text{b}}}}}/{{{Q_{\text{b}}}}}. $

联合循环热效率为

(36)$ \eta = ({{{W_{\text{t}}}+{W_{\text{b}}}}})/{{{Q_{\text{h}}}}}. $

联合循环㶲效率为

(37)$ {\eta _{{\text{ex}}}} = {\eta }/{{\left( {1 - {{{T_0}}}/{{{T_h}}}} \right)}}. $

1.4. 换热器的传热能力分析

更大的总换热系数通常更直接地对应物理上更大且投资成本更高的换热器[19]，因此本研究采用换热器的总换热系数UA，即换热器的换热量与换热器的对数平均温差的比率表征传热能力，对比设计点的条件. 对数平均温差法适用于流体性质基本不变的情况[20]，由于sCO2为超临界流体，特别是在临界点附近计算时，该方法的计算有较大偏差. 对于这类超临界流体，可以将换热器离散化，采用分段的方法将换热器分成几个部分，使每个区域内流体性质的变化很小，计算每个小区域内的对数平均温差[21]. 本研究将联合循环发电系统中的热交换器分为20个部分，计算各部件的UA，将各部件UA相加，得到换热器的UA:

(38)$ {Q_i} = q_{m,{\mathrm{f}}1}\left( {{h_{{\mathrm{f}}1,i+1}} - {h_{{\mathrm{f}}1,i}}} \right), $

(39)$ {Q_i} = q_{m,{\mathrm{f}}2}\left( {{h_{{\mathrm{f}}2,i+1}} - {h_{{\mathrm{f}}2,i}}} \right), $

(40)$ {\text{U}}{{\text{A}}_i} = \frac{{{Q_i}\ln \Big[{{\left( {{T_{{\mathrm{f}}2,i+1}} - {T_{{\mathrm{f}}1,i+1}}} \right)}}/{{\left( {{{\text{T}}_{{\mathrm{f}}2,i}} - {T_{{\mathrm{f}}1,i}}} \right)}\Big]}}}{{\left( {{T_{{\mathrm{f}}2,i+1}} - {T_{{\mathrm{f}}1,i+1}}} \right) - \left( {{T_{{\mathrm{f}}2,i}} - {T_{{\mathrm{f}}1,i}}} \right)}}. $

式中：下标f1、f2均表示换热器流体，i为换热器中的第i部分.

1.5. 模型验证与初始设定参数

利用计算机辅助计算软件，编写相应程序，求解系统模型并进行模型验证. 由于没有通过换热器夹点和分流比计算SCRBC/OFC联合系统参数的文献报告，本研究分别对SCRBC和OFC进行模型验证. 参考文献[17]、[18]，进行SCRBC模型验证时，顶循环压比为2.8，对OFC模型验证时，换热器出口温度t03=109.36 ℃，设定联合循环系统的初始参数如表1所示，验证结果如表2所示，其中$\delta $为相对误差. 由表2可知，底循环p03的相对误差最大为0.06%，顶循环SCRBC热效率相对误差最大为0.35%，验证了模型的正确性.

Tab.1

表 1

超临界CO2再压缩布雷顿循环/有机闪蒸循环联合系统的设定参数[17-18]

Tab.1 Parameter of supercitical CO2 recompression Brayton cycle/organic flash cycle combined system [17-18]

循环参数数值环境温度t0/℃25环境压力p0/MPa0.101 325主压缩机入口压力p8/MPa7.8顶循环压比rp2.6透平入口温度t3/℃500主压缩机入口温度t8/℃36换热器夹点温差Δte/℃8其他回热器夹点温差Δtoth/℃10闪蒸温度t04/℃80冷凝温度t01/℃40熔融盐进口温度t1/℃680透平等熵效率ηT0.85主再压缩机等熵效率ηMC，ηRC0.85膨胀机等熵效率ηb,T0.8泵等熵效率ηP0.8CO2质量流量qm,c/ (kg·s−1)480R600质量流量qm,o/ (kg·s−1)70预冷器冷却水入口温度t12/℃15冷凝器冷却水入口温度t010/℃15预冷器冷却水入口压力p12/MPa1.013 25冷凝器冷却水入口压力p010/MPa1.013 25预冷器冷却水质量流量qm,w1/(kg·s−1)480冷凝器冷却水质量流量qm,w2/(kg·s−1)720

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Tab.2

表 2

超临界CO2再压缩布雷顿循环和有机闪蒸循环的模型验证

Tab.2 Model validation of supercitical CO2 recompression Brayton cycle and organic flash cycle

循环X文献参数模型计算参数$\delta $/%SCRBC[17]0.63ηth=35.47%ηth=35.52%0.140.70ηth=37.69%ηth=37.68%0.030.75ηth=37.02%ηth=36.89%0.35OFC[18]（R245fa）—p03=1.549 MPap03=1.55 MPa0.06t06=51.18 ℃t06=51.18 ℃0t09=40 ℃t09=40 ℃0ηth=3.73%ηth=3.73%0

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2. 计算结果与讨论

2.1. 所提系统的循环热力性能分析

以联合循环初始设定参数作为基准进行计算分析. 制冷剂 R600工质临界温度与 SCRBC 循环余热温度有良好的适配性，且工质具有良好的化学惰性及安全低毒性，本研究选择R600作为OFC的工质. 如图3所示为不同分流比对SCRBC透平出口温度t4、高温回热器出口温度（低温回热器进口温度）t5、低温回热器出口温度（换热器进口温度）t6和OFC换热器出口温度t03的影响. t4保持不变，说明改变分流比不影响外部循环. 当X=0.7时，t5出现拐点，t6不再减小，随后保持不变，说明夹点的位置最初在高温回热器低温侧进口，此时高温回热器低温侧进口的换热温差最小. 随着分流比增大，再压缩机压缩的sCO2逐渐减少，夹点位置向低温回热器内部移动，当X>0.7时，夹点位置继续向低温回热器出口移动，此时低温回热器出口的换热温差最小. 由于换热器的换热和夹点温差，t03受t6的影响呈现几乎相同的下降趋势.

图 3

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图 3

所提系统多个出口温度随分流比的变化

Fig.3

Variation of multiple outlet temperatures with split ratio for proposed system

如图4所示为分流比对OFC、SCRBC和SCRBC/OFC热效率的影响. X的变化使SCRBC/OFC的热效率比SCRBC的提高了4%. 随着分流比的增大，SCRBC和SCRBC/OFC的热效率先增大后减小，OFC先减小后趋于不变，存在最优分流比，为0.7，对应SCRBC/OFC系统整体热效率最大为38.11%. 产生此现象的原因：当分流比较小时，夹点位置出现在高温回热器低温侧进口，分流比增大，再压缩过程的质量流量减小和t6降低同时导致主、再压缩机总耗功的减小，此时SCRBC循环净输出功率增加的速度比吸热量增加的幅度大，导致SCRBC热效率增加；在分流比较大时，夹点位置出现在低温回热器低温侧的进口，t6不变，再压缩耗功虽然减小，但因质量份额较小，再压缩功占比小，主压缩机功耗增加，总体压缩供减少幅度变缓，此时SCRBC循环净输出功率增加的速度小于吸热量增大的速度，导致SCRBC热效率逐渐减小. 随分流比增加，t6降低，OFC热效率减小，X >0.7后，t6不变，OFC热效率不变.

图 4

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图 4

不同系统热效率随分流比的变化

Fig.4

Variation of thermal efficiency with split ratio for different systems

如图5所示为当X=0.7时，SCRBC/OFC联合循环系统中各部件的㶲损占比$\zeta_i $. 可以看出，PCHE中㶲损失最大，㶲损占比为27.39%；其次是SCRBC的透平，㶲损占比为21.24%；随后是预冷器，㶲损占比为9.98%；高、低温回热器的㶲损占比为9.82%和7.96%；主、再压缩机的㶲损占比为7.28%和5.19%. SCRBC/OFC系统减少㶲损应主要放在PCHE和透平部分. 对PCHE而言，主要是在材料允许的情况下提高PCHE进出口工质温度，以减少PCHE内换热环节㶲损；对透平而言，主要是提高透平叶片设计工艺以提高透平内效率；对高低温回热器而言，主要是减少换热温差. SCRBC的㶲损比OFC的㶲损大，原因是联合循环的顶循环SCRBC做功占据主导地位.

图 5

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图 5

所提系统各个部件㶲损占比

Fig.5

Ratio of exergy loss for each element of proposed system

2.2. 参数对系统性能的影响

采用控制变量法进行参数分析，即当进行某参数分析时，其他参数保持不变.

2.2.1. 透平入口压力、透平入口温度和透平效率对系统性能的影响

如图6所示为透平入口压力对SCRBC/OFC热效率的影响. 最佳分流比随着透平入口压力的增加而增大，最佳分流比对应的是透平输出功与压缩功（主压缩机和再压缩机功耗）之差的净功最大对应点（热效率峰值点），受压比影响最大，不同压力下的分流比直接影响主、再压缩功耗分配，因此不同的透平压力存在不同的最佳分流比. 当分流比较小时，SCRBC/OFC热效率随透平入口压力的增加而降低；当分流比较大时，SCRBC/OFC热效率随透平入口压力的增加而增加. 如图7所示为不同透平入口温度下改变分流比对SCRBC/OFC热效率的影响. 当压力一定时，改变透平入口温度基本不会改变最佳分流比的位置，随着透平入口温度的增加，SCRBC/OFC的热效率增加.

图 6

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图 6

透平入口压力对所提系统热效率的影响

Fig.6

Effect of turbine inlet pressure on thermal efficiency of proposed system

图 7

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图 7

透平入口温度对所提系统热效率的影响

Fig.7

Effect of turbine inlet temperature on thermal efficiency of proposed system

如图8所示为透平效率对OFC、SCRBC和SCRBC/OFC热效率的影响. 在相同分流比下，OFC的热效率不随透平效率的增加发生变化，SCRBC和SCRBC/OFC的热效率随着透平效率的增加而增加. 原因是随着透平效率的增加，当透平入口温度一定时，透平出口温度逐渐降低，透平做功增加，导致SCRBC热效率增加；由于底循环的热源参数t6不随透平效率发生变化，OFC热效率不变，导致SCRBC/OFC热效率随着透平效率的增加而增加.

图 8

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图 8

透平效率对不同系统热效率的影响

Fig.8

Effect of turbine efficiency on thermal efficiency of different systems

如图9所示为当X=0.65时，透平入口压力和温度对OFC和SCRBC/OFC热效率的影响. 在相同透平入口温度下，随着透平入口压力的增加，OFC的热效率增加，SCRBC/OFC的热效率降低. t6不断增加导致换热器温度t03增加，OFC泵的消耗功和膨胀机的膨胀功均增加，但是膨胀功的增速比消耗功的快. 当X=0.65时，压缩机消耗量较大，透平入口压力的增加使压缩机消耗量的增加快于膨胀功的增加，因此SCRBC热效率随透平入口压力的增加而降低；SCRBC/OFC主要受SCRBC的影响，因此SCRBC/OFC热效率表现出与SCRBC热效率相同的趋势. 在相同透平压力下，随着透平入口温度的增加，OFC的热效率不变，SCRBC/OFC的热效率增加. 原因是SCRBC的膨胀功随着透平入口温度的升高而增加，导致SCRBC的热效率提高. 无论透平入口温度如何变化，在固定分流比下，t6保持不变，传递到OFC的热量不变，t02和t03为固定值，OFC泵的消耗功和膨胀机的膨胀功不变，因此OFC热效率均相同. SCRBC/OFC主要受SCRBC的影响，因此SCRBC/OFC热效率随着透平入口温度的增加而增加.

图 9

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图 9

透平入口压力、温度对不同系统热效率的影响

Fig.9

Effect of turbine inlet pressure and temperature on thermal efficiency of different systems

2.2.2. 闪蒸温度和冷凝温度对系统性能的影响

如图10所示为当X=0.65时，闪蒸温度和冷凝温度对OFC和SCRBC/OFC热效率的影响. 在相同闪蒸温度下，OFC和SCRBC/OFC热效率随冷凝温度的增加而降低. 这意味着在较低的冷凝温度下，SCRBC/OFC循环可以获得更好的热力学性能. 一方面，在顶循环SCRBC没有改变的前提下，冷凝温度越高，OFC泵出口温度越高，换热器的换热量减小，OFC的加热温度t03保持不变，有机流体在OFC内的质量流量随冷凝温度上升而减小. 另一方面，冷凝温度越高，OFC膨胀机背压越高，OFC泵进口压力越高，导致OFC膨胀机的比焓降越低，OFC泵的比焓升略有下降，随着冷凝温度上升，OFC膨胀机输出功率和OFC泵消耗功率均减小. OFC膨胀机输出功率的减少量远大于OFC泵消耗功率的减少量，导致OFC的净输出功率减少. 当冷凝温度上升时， SCRBC的净输出功率保持不变，原因是改变冷凝温度不会影响顶循环参数，因此SCRBC/OFC的净输出功率减小. OFC和SCRB/OFC的热效率随着冷凝温度增加而降低. 在相同冷凝温度下，OFC和SCRBC/OFC热效率随闪蒸温度的增加先增加后降低. 当闪蒸温度在70~80 ℃时，OFC和SCRBC/OFC热效率出现最大值. 由于顶循环透平入口压力和透平入口温度恒定，当闪蒸温度变化时，SCRBC产生恒定的净功率. OFC的膨胀机入口压力和入口温度随着闪蒸温度的上升而上升. 随着闪蒸温度的上升，膨胀机进出口焓值差增大，工质流量降低，净输出功率呈先增大后减小的变化规律，存在最佳闪蒸温度对应的最大输出功率. 因此，随着闪蒸温度的增加，OFC和SCRB/OFC热效率先增大后减小.

图 10

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图 10

闪蒸温度和冷凝温度对不同系统热效率的影响

Fig.10

Effect of flash temperature and condensation temperature on thermal efficiency of different systems

3. 系统多目标优化

3.1. 多目标优化模型

联合循环发电系统的商业应用不仅要考虑热力性能（系统效率），还要考虑机组投资. 为了进一步优化系统的整体性能，用㶲效率来表示系统的整体热力性能，用单位投资成本表示系统的整体经济投资成本，使系统的净输出功率和能效最大化，系统换热器的总换热系数最小. 采用多目标优化并列选择方法[22]进行规划求解，得到最优Pareto解. 联合循环发电系统的多目标优化模型为

(41)$ {\mathrm{Min}}:{y_1}\left( x \right) = \frac{1}{{{\eta _{{\mathrm{ex}}}}}}, $

(42)$ {\mathrm{Min}}:{y_2}\left( x \right) = \frac{{{\text{UA}}}}{W}. $

式中：y1(x)为目标函数1，y2(x)为目标函数2，ηex反映系统的热力学性能，UA/W反映换热器单位投资成本. 选择顶循环透平入口温度t3，顶循环透平入口压力p3，冷凝温度t01、分流比X和闪蒸温度t04作为多目标优化决策变量，参照塔式太阳能当前设备技术水平设定参数范围以及文献[18]OFC部分参数范围，决策变量的范围边界为

(43)$ \left. \begin{array}{c}500\;{\text{℃}}\leqslant {t}_{3}\leqslant 600\;{\text{℃}},\\ \text{20}\text{.28 MPa}\leqslant {p}_{3}\leqslant 28.28\text{ MPa,}\\ 35\;{\text{℃}}\leqslant {t}_{01}\leqslant 45\;{\text{℃}},\\ 0.6\leqslant X\leqslant 0.9,\\ 60\;{\text{℃}}\leqslant {t}_{04}\leqslant 95\;{\text{℃}}.\\ \end{array} \right\} $

3.2. 多目标优化结果

如图11所示为SCRBC/OFC系统多目标参数优化的最优Pareto前沿集. 可以看出，随着系统㶲效率的增加，换热器单位成本相应增加. 这说明在能源效率和单位投资成本之间存在明显的权衡，热工性能最高点的㶲效率为67%，对应的单位投资成本最高，为0.036；热工性能最低点的㶲效率为61%，对应的单位投资成本最低，为0.022. 既要实现能源效率的最大化，又要实现单位投资成本的最小化是没有意义的，须找到兼顾系统热力性能和经济性能的平衡运行点. 本研究在最优Pareto前沿集中寻找距理想点（系统取得最高㶲效率和最小投资成本解）欧拉距离最近的解，得出系统最优折中解为t3=596.29 ℃， p3=24.28 MPa， t01=43.84 ℃，X=0.77和t04=78.35 ℃. 优化后的SCRBC/OFC热效率为42.44%，㶲效率为65.54%. 与优化前的SCRBC系统性能相比，优化后SCRBC/OFC联合循环的热效率较SCRBC提高了12.5%. 部分Pareto有效解组成的Pareto前沿集如表3所示.

图 11

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图 11

超临界CO2再压缩布雷顿循环/有机闪蒸循环联合系统Pareto前沿集

Fig.11

Pareto front set of supercitical CO2 recompression Brayton cycle/organic flash cycle combined system

Tab.3

表 3

Pareto有效解组成的Pareto前沿集

Tab.3 Pareto efficient solutions forming to Pareto front

t3/℃p3/kPat01/℃Xt04/℃$\eta $exy1(x)y2(x)596.061723682.993543.10320.714177.95180.66941.49380.0325595.514724103.048643.22390.712575.11200.67011.49230.0329594.718523707.563844.04170.771777.60670.65411.52890.0265596.443324353.048843.22300.725578.40640.66711.49900.0313595.298924095.083144.51590.737976.58060.66321.50790.0291594.714025051.988344.71540.801078.57960.64891.54100.0248593.961824737.754644.69610.864978.60530.63601.57230.0225596.288424276.547843.83590.771178.35470.65511.52640.0267595.345324077.457043.97610.726177.49770.66621.50090.0306595.229024287.153844.38910.789279.47720.65041.53750.0254594.743624375.706843.67610.746777.29850.66071.51360.0288595.194124840.369344.33040.758977.89180.65941.51640.0278594.685424736.186444.96710.870478.88520.63551.57360.0222594.960422738.146243.20600.712473.37190.66801.49710.0320576.362620829.382944.54180.894679.12700.60751.64600.0218

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4. 结语

本研究提出基于太阳能塔的超临界CO2再压缩布雷顿循环耦合有机闪蒸循环联合系统SCRBC/OFC，通过编程建立数学模型，分析联合发电系统运行参数对循环性能的影响. 采用基于遗传算法的多目标优化方法，从热力学和经济性的角度寻找最优解. 1) 在设定初始参数下，随着分流比的增加，SCRBC/OFC热效率先增加后减小，使SCRBC/OFC热效率达到最大值的最佳分流比为0.7. 2) 参数分析结果表明，SCRBC/OFC热效率随着透平效率的增加而增加；当分流比为0.65时，SCRBC/OFC热效率随着透平入口压力的增加而降低，SCRBC透平入口温度的增加会使SCRBC/OFC的热效率增加；闪蒸温度的增加会使SCRBC/OFC热效率先增加后减小，存在使SCRBC/OFC热效率达到最大值的闪蒸温度，冷凝温度的增加会使SCRBC/OFC热效率降低. 3) 比较分析结果表明，优化后SCRBC/OFC较优化前的SCRBC系统在热效率上提高了12.5%.

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Characteristics and optimization of supercritical CO2 recompression power cycle and the influence of pinch point temperature difference of recuperators

2018

... 超临界CO2布雷顿循环（supercritical CO2 Brayton cycle, SCBC）兼顾朗肯循环和传统燃气布雷顿循环的优点，压缩能耗低，运行温度和热效率高[1]. 由于工作介质的工作温度高，SCBC在发电厂领域可取代朗肯循环[2]，也可用于新型高温核反应堆[3]、太阳能发电塔[4]和燃煤发电厂[5]. Mohammed 等[6]将SCBC与用于回收循环余热的有机朗肯循环（organic Rankine cycle, ORC）耦合，发现耦合底部余热回收循环可以极大地提高系统的整体热效率. 曹宇等[7]分析SCBC耦合ORC系统的热力学性能，结果表明系统整体热效率提高了 4%. Besarati等[8]分析比较了3种顶循环与ORC耦合方案的系统性能，发现顶循环为超临界CO2再压缩布雷顿循环（supercritical CO2 recompression Brayton cycle, SCRBC）与ORC的联合系统具有最高的能量转换效率. Wang等[9]提出熔融盐太阳能塔耦合SCRBC系统，建立系统的集成模型，研究关键参数对循环㶲效率的影响，并采用遗传算法进行系统性能优化，得到最佳的系统方案. 该研究结果表明，当以熔融盐为换热介质时，最佳换热温度为565 ℃，进一步提升效率，需要新型熔融盐，且太阳能塔耦合系统中熔融盐最高允许温度不超过680 ℃. Kim等[10]发现，当ORC由单相流驱动时，热源呈线性温度分布，蒸发流体的温度恒定或接近恒定，ORC蒸发器中的温度不匹配不可避免. ...

Global parameter optimization and criterion formula of supercritical carbon dioxide Brayton cycle with recompression

2017

Thermodynamic analysis and optimization of a supercritical CO2 regenerative recompression Brayton cycle coupled with a marine gas turbine for shipboard waste heat recovery

2017

Thermodynamic and economic investigation of coal-fired power plant combined with various supercritical CO2 Brayton power cycle

2018

Simulation of the supercritical CO2 recompression Brayton power cycle with a high-temperature regenerator

2021

Performance improvement of supercritical carbon dioxide power cycles through its integration with bottoming heat recovery cycles and advanced heat exchanger design: a review

2020

超临界二氧化碳布雷顿/有机朗肯循环联合系统的热力学特性

2020

超临界二氧化碳布雷顿/有机朗肯循环联合系统的热力学特性

2020

Analysis of advanced supercritical carbon dioxide power cycle with a bottoming cycle for concentrating solar power applications

2014

Thermodynamic analysis and optimization of a molten salt solar power tower integrated with a recompression supercritical CO2 Brayton cycle based on integrated modeling

2017

... SCRBC/OFC联合循环系统利用SPT通过熔融盐热交换为SCRBC产生热量，采用OFC底循环利用SCRBC的废热. 传统熔融盐（质量分数为60%的NaNO3和质量分数为40%的KNO3的混合物）的最高允许温度为565 ℃. 选定新型熔融盐作为传热流体，参考文献[9]，SCRBC与SPT系统相结合的新型熔融盐的最高温度为680 ℃. 在本研究中，SCRBC系统的新熔融盐温度为290~680 ℃. 系统各循环温熵图如图2所示. 图中，s为各状态点单位质量熵值，t为温度. ...

Performance analysis of a combined organic rankine cycle and vapor compression cycle for power and refrigeration cogeneration

2015

工业余热有机闪蒸循环回收方案及火用性能分析

2021

... 有机闪蒸循环（organic flash cycle, OFC）是采用有机工质的闪蒸发电技术. 包括OFC在内先进的低温余热发电技术逐渐成为研究热点[11]. OFC可以改善温度匹配，减少加热过程中的㶲损失，有效提高高温和中温有限热源的利用效率[12]. Que等[13]提出由顶循环为SCBC和底循环为OFC组成的太阳能-地热混合动力发电系统. Han等[14]采用两相膨胀机代替简单闪蒸循环的高压节流阀，建立带有两相膨胀机的有机闪蒸循环（OFC with two-phase expander, OFCT）模型，分析该模型的燃烧性能，得出OFCT的㶲效率高于OFC. Mahmoudi等[15]提出利用ORC、OFC和卡琳娜循环（Kalina cycle, KC）提高SCRBC产生的电能. Mondal等[16]探索R245fa−R600混合物作为OFC的最佳工质，发现当混合物中R245fa摩尔分数为0.37时，单位功率输出模块成本最小. ...

工业余热有机闪蒸循环回收方案及火用性能分析

2021

Comparison of the organic flash cycle (OFC) to other advanced vapor cycles for intermediate and high temperature waste heat reclamation and solar thermal energy

2012

Thermodynamic analysis of a combined recompression supercritical carbon dioxide Brayton cycle with an organic flash cycle for hybrid solar-geothermal energies power generation

2022

Exergetical analysis of organic flash cycle with two-phase expander for recovery of finite thermal reservoirs

2014

Integration of supercritical CO2 recompression Brayton cycle with organic Rankine/flash and Kalina cycles: thermoeconomic comparison

2022

Waste heat recovery through organic flash cycle (OFC) using R245fa–R600 mixture as the working fluid

2019

夹点对超临界二氧化碳布雷顿再压缩循环性能的影响

2017

... 进行简化模型假设[17-18]：1) 系统稳态运行，忽略部件向环境散热；2) 在所有换热器和管道中忽略压力损失和热损失；3) 混合器与闪蒸分离器等压绝热，不存在功相互作用；4) 为了充分利用工质潜热能量，换热器出口的有机流体参数设计接近饱和状态，冷凝器和换热器出口的有机流体为饱和液体. ...

... 利用计算机辅助计算软件，编写相应程序，求解系统模型并进行模型验证. 由于没有通过换热器夹点和分流比计算SCRBC/OFC联合系统参数的文献报告，本研究分别对SCRBC和OFC进行模型验证. 参考文献[17]、[18]，进行SCRBC模型验证时，顶循环压比为2.8，对OFC模型验证时，换热器出口温度t03=109.36 ℃，设定联合循环系统的初始参数如表1所示，验证结果如表2所示，其中$\delta $为相对误差. 由表2可知，底循环p03的相对误差最大为0.06%，顶循环SCRBC热效率相对误差最大为0.35%，验证了模型的正确性. ...

... 超临界CO2再压缩布雷顿循环/有机闪蒸循环联合系统的设定参数[17-18] ...

... Parameter of supercitical CO2 recompression Brayton cycle/organic flash cycle combined system [17-18] ...

... Model validation of supercitical CO2 recompression Brayton cycle and organic flash cycle

Tab.2 循环X文献参数模型计算参数$\delta $/%SCRBC[17]0.63ηth=35.47%ηth=35.52%0.140.70ηth=37.69%ηth=37.68%0.030.75ηth=37.02%ηth=36.89%0.35OFC[18]（R245fa）—p03=1.549 MPap03=1.55 MPa0.06t06=51.18 ℃t06=51.18 ℃0t09=40 ℃t09=40 ℃0ηth=3.73%ηth=3.73%02. 计算结果与讨论2.1. 所提系统的循环热力性能分析以联合循环初始设定参数作为基准进行计算分析. 制冷剂 R600工质临界温度与 SCRBC 循环余热温度有良好的适配性，且工质具有良好的化学惰性及安全低毒性，本研究选择R600作为OFC的工质. 如图3所示为不同分流比对SCRBC透平出口温度t4、高温回热器出口温度（低温回热器进口温度）t5、低温回热器出口温度（换热器进口温度）t6和OFC换热器出口温度t03的影响. t4保持不变，说明改变分流比不影响外部循环. 当X=0.7时，t5出现拐点，t6不再减小，随后保持不变，说明夹点的位置最初在高温回热器低温侧进口，此时高温回热器低温侧进口的换热温差最小. 随着分流比增大，再压缩机压缩的sCO2逐渐减少，夹点位置向低温回热器内部移动，当X>0.7时，夹点位置继续向低温回热器出口移动，此时低温回热器出口的换热温差最小. 由于换热器的换热和夹点温差，t03受t6的影响呈现几乎相同的下降趋势. ...

夹点对超临界二氧化碳布雷顿再压缩循环性能的影响

2017

... 超临界CO2再压缩布雷顿循环/有机闪蒸循环联合系统的设定参数[17-18] ...

... Parameter of supercitical CO2 recompression Brayton cycle/organic flash cycle combined system [17-18] ...

... Model validation of supercitical CO2 recompression Brayton cycle and organic flash cycle

Exergoeconomic analysis and optimization of a combined supercritical carbon dioxide recompression Brayton/organic flash cycle for nuclear power plants

2018

... 超临界CO2再压缩布雷顿循环/有机闪蒸循环联合系统的设定参数[17-18] ...

... Parameter of supercitical CO2 recompression Brayton cycle/organic flash cycle combined system [17-18] ...

... Model validation of supercitical CO2 recompression Brayton cycle and organic flash cycle

... 式中：y1(x)为目标函数1，y2(x)为目标函数2，ηex反映系统的热力学性能，UA/W反映换热器单位投资成本. 选择顶循环透平入口温度t3，顶循环透平入口压力p3，冷凝温度t01、分流比X和闪蒸温度t04作为多目标优化决策变量，参照塔式太阳能当前设备技术水平设定参数范围以及文献[18]OFC部分参数范围，决策变量的范围边界为 ...

Thermoeconomic analysis of multi-stage recuperative Brayton cycles: part ii–waste energy recovery using CO2 and organic Rankine power cycles

2019

... 更大的总换热系数通常更直接地对应物理上更大且投资成本更高的换热器[19]，因此本研究采用换热器的总换热系数UA，即换热器的换热量与换热器的对数平均温差的比率表征传热能力，对比设计点的条件. 对数平均温差法适用于流体性质基本不变的情况[20]，由于sCO2为超临界流体，特别是在临界点附近计算时，该方法的计算有较大偏差. 对于这类超临界流体，可以将换热器离散化，采用分段的方法将换热器分成几个部分，使每个区域内流体性质的变化很小，计算每个小区域内的对数平均温差[21]. 本研究将联合循环发电系统中的热交换器分为20个部分，计算各部件的UA，将各部件UA相加，得到换热器的UA: ...

A review of the use of organic Rankine cycle power systems for maritime applications

2018

Thermodynamic analysis and performance optimization of the supercritical carbon dioxide Brayton cycle combined with the Kalina cycle for waste heat recovery from a marine low-speed diesel engine

2020

Multi-objective optimization of supercritical carbon dioxide recompression Brayton cycle considering printed circuit recuperator design

2019

... 联合循环发电系统的商业应用不仅要考虑热力性能（系统效率），还要考虑机组投资. 为了进一步优化系统的整体性能，用㶲效率来表示系统的整体热力性能，用单位投资成本表示系统的整体经济投资成本，使系统的净输出功率和能效最大化，系统换热器的总换热系数最小. 采用多目标优化并列选择方法[22]进行规划求解，得到最优Pareto解. 联合循环发电系统的多目标优化模型为 ...

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超临界CO2布雷顿循环耦合有机闪蒸循环的性能分析及优化

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